Про скінченно станові автоматні дії HNN розширень вільних абелевих груп

Анотація

Розглянуто HNN розширення вільних абелевих груп. Для довільного простого $ p $ визначено клас таких розширень, які діють скіченно автоматними підстановками над алфавітом $ \mathsf{X} $ потужності $p$ і належать $p$-підгрупі Силова групи автоматних підстановок над $ \mathsf{X} $. Як наслідок звідси випливає, що всі відповідні HNN розширення резидуально $p$-скінченні.