Про зважену статистичну збіжність у поступово нормованих лінійних просторах

Анотація

Упродовж останніх кількох років було виконано значну кількість досліджень у теорії сумовності шляхом вивчення різних понять збіжності послідовностей. У цій статті ми вводимо поняття зваженої $g$-статистичної збіжності в поступово нормованих лінійних просторах. Ми досліджуємо деякі фундаментальні властивості та встановлюємо певні співвідношення між поняттями. Нарешті, ми вводимо поняття поступово зважених $g$-статистичних послідовностей Коші та показуємо, що кожна поступово зважена $g$-статистично збіжна послідовність є поступово зваженою $g$-статистичною послідовністю Коші і навпаки.