Про похибку наближеного обчислення подвiйних iнтегралiв зi змiнними верхнiми межами
https://doi.org/10.15330/cmp.16.1.267-289
Ключові слова:
похибка, апроксимація, подвійний інтеграл, змінна верхня межа, ряд Тейлора, змінна область інтегрування, прямокутна сіткаАнотація
У роботi запропоновано оцiнки наближеного обчислення подвiйних iнтегралiв зi змiнними верхнiми межами. Сформульовано та доведено теорему про оцiнку для головного члена похибки наближеного iнтегрування за пiдходом замiни пiдiнтегральної функцiї апроксимуючою функцiєю, а також теорему про оцiнку головного члена похибки у випадку обчислення подвiйних iнтегралiв за пiдходом послiдовного iнтегрування. Отримано оцiнки похибок iнтегрування при розбиттi змiнної областi iнтегрування прямокутним сiтками, зокрема, розглянуто чотири можливi варiанти адаптацiї сiтки до змiни областi iнтегрування, для кожного з них знайдено оцiнки для прямокутних та криволiнiйних елементiв сiтки, а також сумарну оцiнку подвiйного iнтегрування зi змiнними верхнiми межами.
