Узагальнені обернені нерівності Єнсена-Штеффенсена та пов’язані нерівності

Анотація

Ми порівнюємо два лінійні функціонали, які є від’ємні на опуклих функціях. Крім того, використовуючи функції Гріна, ми наводимо деякі нові умови для виконання обернених нерівностей Єнсена-Штеффенсена та пов’язаних нерівностей. Використовуючи функцію Гріна, ми також надаємо уточнення узагальнення типу Левінсона обернених нерівностей Єнсена-Штеффенсена та пов'язаних нерівностей. Відтак отримані результати використовуються для побудови теорем про середнє значення.