Деякі теореми про нерухому точку для експансивності ортогональної $p$-контрактності

Анотація

Ортогональні множини та ортогональні метричні простори $-$ це два нові поняття, які були визначені у 2017 році. У цьому типі метричних просторів представлено узагальнення теореми Банаха про нерухому точку. Потім у 2019 році було досліджено нові теореми про нерухому точку з використанням функцій зміненої відстані. Натхненні роботами [Rhoades B.E. Some theorems on weakly contractive maps. Nonlinear Anal. 2001, 47 (4), 2683$-$2693] та [Gordji M.E., Rameani M., De La Sen M., Cho Y.J. On orthogonal sets and Banach fixed point theorem. Fixed Point Theory 2017, 18 (2), 569$-$578], у цій статті ми запропонували теореми про нерухому точку для розширення ортогональної $p$-контрактності через функції зміненої відстані. Додатково запропоновано наслідки та обмежувальний приклад.