Алгебри слабко симетричних функцій на просторах вимірних за Лебегом функцій

Анотація

В даній роботі досліджено алгебри блочно-симетричних і слабко симетричних поліномів і аналітичних функцій на комплексних банахових просторах вимірних за Лебегом функцій, для яких $p$-тий степінь абсолютного значення є інтегровний за Лебегом, де $p\in[1,+\infty),$ і вимірних за Лебегом суттєво обмежених функцій на відрізку $[0,1].$ Побудовано системи твірних елементів алгебр всіх слабко симетричних неперервних комплекснозначних поліномів на цих просторах. Також встановлено умови, за виконання яких множини слабко симетричних аналітичних функцій є алгебрами.