Про побудову алгебр скінченного рангу

Анотація

В роботі з повної матричної алгебри виділяється підалгебра, елементами якої є квадратні матриці з дійсними елементами, сума рядків яких є однаковою. За допомогою класичних методів теорії матриць досліджуються властивості побудованої матричної алгебри. Ця алгебра наділяється нормою, що дає можливість будувати елементи аналізу в ній, використовуючи методи матричного аналізу. Будується новий клас алгебр скінченного рангу, а саме алгебра гіперкомплексних чисел, яка є ізоморфною відповідній матричній алгебрі. Таким чином, одержані для матриць результати переносяться на елементи ізоморфної алгебри скінченного рангу, тобто на гіперкомплексні числа. Це дозволило побудувати функції гіперкомплексної змінної.