Наближення функцiй класу Гельдера бiгармонiйними iнтегралами Пуассона

Анотація

Бiгармонiйне рiвняння в декартових координатах розглянуто для випадку верхньої пiвплощини. Розв’язок такого диференцiального рiвняння четвертого порядку в частинних похiдних для заданих крайових умов подано у виглядi iнтеграла вiд добутку функцiї та дельтаподiбного ядра, який у данiй роботi вiдiграє роль наближувального агрегату. Знайдено точну рiвнiсть для верхньої межi вiдхилення функцiй класу Гельдера вiд розглядуваного бiгармонiйного оператора Пуассона в рiвномiрнiй метрицi.