Порядок типу епсилон-омега на множині натуральних чисел

Анотація

Границя послідовності $\omega, \omega^\omega, \omega^{\omega^\omega}, \ldots$, що позначається як $\varepsilon_0$, є найменшим епсилон-числом, тобто таким порядковим числом $\alpha$, що $\omega^\alpha=\alpha$. Хоча відомо, що всі епсилон-числа зі зліченними індексами є порядковими типами зліченних множин, ця властивість часто сприймається як контрінтуїтивна. Метою даної роботи є глибше розкриття структури епсилон-ординалів шляхом побудови відповідних порядків $\varepsilon_0, \varepsilon_1, \ldots, \varepsilon_\omega$ на множині натуральних чисел. Представлений метод може бути легко узагальнений для побудови ще більших епсилон-чисел.