Застосування поліномів Чебишева до методу Хаусхолдера для квадратних коренів

Анотація

Метод Хаусхолдера $-$ це алгоритм знаходження коренів, який є природним розширенням як методу Ньютона, так і методу Галлея. У цій статті основна увага приділяється наближенню квадратного кореня з додатного дійсного числа на основі цих методів. Отримані алгоритми можна виразити за допомогою поліномів Чебишева. Також пропонується розширення до $n$-го кореня.