Про стійкість до збурень неперервних дробів Стілтьєса з комплексними елементами

Анотація

У статті досліджуються умови стійкості до збурень неперервних дробів Стільтьєса з комплексними елементами. Запропоновано аналітичний підхід, що дозволяє оцінити вплив збурень як коефіцієнтів дробу, так і його комплексної змінної. Виведено рекурентні співвідношення для відносних похибок апроксимант, які представлено у вигляді неперервного дробу. На основі цього підходу отримано достатні умови стійкості, а також явні оцінки для похибок апроксимант. Побудовано множини стійкості до збурень, зокрема півкругову та кругову множини в комплексній площині.