Використання векторних інструкцій мікропроцесора x86-64 в задачах лінійної алгебри

В.І. Голота; В.М. Грига; Т.Г. Бенько; А.В. Моргун

doi:10.15330/itee.2025.2.04

Автор(и)

В.І. Голота Прикарпатський національний університети імені Василя Стефаника https://orcid.org/0000-0003-4605-7507
В.М. Грига Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника https://orcid.org/0000-0001-5458-525X
Т.Г. Бенько Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника https://orcid.org/0000-0002-6310-8743
А.В. Моргун Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника https://orcid.org/0009-0002-4765-2885

DOI:

https://doi.org/10.15330/itee.2025.2.04

Ключові слова:

мікропроцесор x86-64, технології обчислень, асемблер NASM, векторні інструкції, метод Жордана-Гауса

Анотація

У роботі показано використання векторних інструкцій AVX при розв'язанні задач лінійної алгебри. Розроблено алгоритми і бібліотеку функцій на мові асемблера NASM для векторних арифметичних операцій (додавання, множення) та розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Жордана-Гауса.

Порівняно швидкодію розроблених програм із використанням векторної SIMD і скалярної SISD технологій при розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь різної розмірності. За результатами експериментів отримно прискорення обчислень від 5 до 6 разів при використанні вектроних інструкцій AVX.

Посилання

C. Xie, H. Wu, and J. Zhou, “Vectorization Programming Based on HR DSP Using SIMD,” Electronics, vol. 12, no. 13, p. 2922, Jul. 2023. doi: https://doi.org/10.3390/electronics12132922.

Intel® Intrinsics Guide: Instruction set. URL: https://www.intel.com/content/www/us/en/docs/intrinsics-guide/index.html?utm_source=chatgpt.com#.

Kusswurm D. Modern Parallel Programming with C++ and Assembly Language: X86 SIMD Development Using AVX, AVX2, and AVX-512 / D. Kusswurm. New York : Apress, 2022. 580 p. URL: https://www.oreilly.com/library/view/modern-parallel-programming/9781484279182/.

M. Costanzo, E. Rucci, M. Naiouf, and A. D. Giusti, “Performance vs Programming Effort between Rust and C on Multicore Architectures: Case Study in N-Body,” in 2021 XLVII Latin Amer. Comput. Conf. (CLEI), Cartago, Costa Rica, Oct. 25–29, 2021. IEEE, 2021. doi: https://doi.org/10.1109/clei53233.2021.9640225.

P. E. de Vilhena, O. Lahav, V. Vafeiadis, and A. Raad, “Extending the C/C++ Memory Model with Inline Assembly,” Proc. ACM Program. Lang., vol. 8, OOPSLA2, pp. 1081–1107, Oct. 2024. doi: https://doi.org/10.1145/3689749.

M. Rigger, S. Marr, S. Kell, D. Leopoldseder, and H. Mössenböck, “An Analysis of x86-64 Inline Assembly in C Programs,” in VEE '18: 14th ACM SIGPLAN/SIGOPS Int. Conf. Virtual Execution Environ., Williamsburg VA USA. New York, NY, USA: ACM, 2018. doi: https://doi.org/10.1145/3186411.3186418.

K. Papagiannopoulos, “Low Randomness Masking and Shuffling: An Evaluation Using Mutual Information,” IACR Trans. Cryptographic Hardware Embedded Syst., pp. 524–546, Aug. 2018. doi: https://doi.org/10.46586/tches.v2018.i3.524-546.

D. Salomon and I. Levi, “MaskSIMD-lib: on the performance gap of a generic C optimized assembly and wide vector extensions for masked software with an Ascon-p test case,” J. Cryptographic Eng., May 2023. doi: https://doi.org/10.1007/s13389-023-00322-4.

NASM - The Netwide Assembler. URL: https://www.nasm.us.

“Microsoft Macro Assembler reference.” Microsoft Learn: Build skills that open doors in your career. URL: https://learn.microsoft.com/uk-ua/cpp/assembler/masm/microsoft-macro-assembler-reference?view=msvc-170.

GAS - the GNU assembler. URL: https://www.gnu.org/software/binutils/.

B. Adeleye and S. M. Jiddah, “Analysis of Parallel Architectures: SIMD, tightly-coupled MIMD, and loosely-coupled MIMD,” Int. J. Comput. Trends Technol., vol. 53, no. 1, pp. 6–8, Nov. 2017. doi: https://doi.org/10.14445/22312803/ijctt-v53p102.

L. Bobrowski and C. Boldak, “Stepwise Inversion of Large Matrices with the Gauss-Jordan Vector Transformation,” J. Advances Math. Comput. Sci., pp. 28–39, Jan. 2022. doi: https://doi.org/10.9734/jamcs/2022/v37i130429.

P. S. Stanimirović and M. D. Petković, “Gauss–Jordan elimination method for computing outer inverses,” Appl. Math. Computation, vol. 219, no. 9, pp. 4667–4679, Jan. 2013. doi: https://doi.org/10.1016/j.amc.2012.10.081.

K. Goto and R. A. v. d. Geijn, “Anatomy of high-performance matrix multiplication,” ACM Trans. Math. Softw., vol. 34, no. 3, pp. 1–25, May 2008. doi: https://doi.org/10.1145/1356052.1356053

T. B. Schardl, W. S. Moses, and C. E. Leiserson, “Tapir,” in PPoPP '17: 22nd ACM SIGPLAN Symp. Princ. Pract. Parallel Program., Austin Texas USA. New York, NY, USA: ACM, 2017. doi: https://doi.org/10.1145/3018743.3018758.