Взаємозв'язок між віківським множенням та інтегруванням на просторах нерегулярних узагальнених функцій в аналізі білого шуму Леві

Автор(и)

  • М.О. Качановський Інститут математики НАН України, Київ, Україна https://orcid.org/0000-0001-7354-5384
  • Т.О. Качановська Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна https://orcid.org/0000-0002-5176-011X
https://doi.org/10.15330/cmp.11.1.70-88

Ключові слова:

процес Леві, розширений стохастичний інтеграл, інтеграл Петтіса, віківський добуток
Опубліковано онлайн: 2019-06-30

Анотація

Ми маємо справу з просторами нерегулярних узагальнених функцій в аналізі білого шуму Леві, які побудовані з використанням литвинівського узагальнення властивості хаотичного розкладу. Наша мета описати взаємовідносини між віківським множенням та інтегруванням на цих просторах. Точніше, ми показуємо, що, використовуючи віківське множення, можна виносити незалежний від часу множник за знак розширеного стохастичного інтеграла; встановлюємо аналог цього результату для інтеграла Петтіса (слабкого інтеграла); та доводимо теорему про представлення розширеного стохастичного інтеграла через інтеграл Петтіса від віківського добутку вихідної підінтегральної функції на білий шум Леві. Як приклади застосування наших результатів ми розглядаємо деякі стохастичні рівняння з нелінійностями віківського типу.

Як цитувати
(1)
Качановський, М.; Качановська, Т. Взаємозв’язок між віківським множенням та інтегруванням на просторах нерегулярних узагальнених функцій в аналізі білого шуму Леві. Carpathian Math. Publ. 2019, 11, 70-88.

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають