Гладкість розв'язків задач із нелокальними багатоточковими умовами для строго гіперболічних рівнянь

Анотація

У декартовому добутку часового відрізка та просторового багатовимірного тора для строго гіперболічного рівняння зі змінними коефіцієнтами досліджено умови розв'язності задачі з багатоточковими нелокальними умовами. За допомогою метричного підходу встановлено існування та єдиність розв'язку у шкалі просторів Соболєва. Доведено теорему про оцінки знизу малих знаменників, які виникають у процесі побудови цього розв'язку. Встановлено залежність між гладкістю розв'язку, гладкістю правих частин задачі та коефіцієнтами крайових умов.