Суттєво ізо-ретракційні модулі та кільця

Анотація

А.К. Чатуверді та ін. (2021) називають модуль $M$ суттєво ізо-ретракційним, якщо для кожного його суттєвого підмодуля $N$ існує ізоморфізм $f : M\rightarrow N$. Ми характеризуємо суттєво ізо-ретракційні модулі, конапівпрості модулі ($V$-кільця), області правих головних ідеалів, прості модулі та напівпрості модулі. Ми доводимо, що над нетеровим кільцем кожен суттєво ізо-ретракційний модуль є ізоморфним до прямої суми одноріних підмодулів.