Про додатні слабко ядерні мультилінійні оператори Коена

Анотація

У цій статті ми встановлюємо нові співвідношення із залученням класу додатних сильно $p$-сумовних мультилінійних операторів Коена. Крім того, ми вводимо новий клас мультилінійних операторів на банахових ґратках і називаємо їх додатними слабко ядерними мультилінійними операторами Коена. Ми встановлюємо теорему Піча мажорантного типу для цього нового класу мультилінійних операторів. В якості застосування ми показуємо, що кожен додатний слабко $p$-ядерний мультилінійний оператор Коена є додатним строгим за Дімант $p$-сумовним та додатним строго $p$-сумовним оператором Коена. Ми завершуємо тензорним представленням введеного класу операторів.