Нелокальна задача для неоднорідного рівняння з оператором диференціювання $z\frac{\partial}{\partial z}$ та однорідними крайовими умовами

Анотація

Досліджено нелокальну задачу з однорідними крайовими умовами для неоднорідного диференціального рівняння з частинними похідними, що містить узагальнений оператор диференціювання $z\frac{\partial}{\partial z}$, який діє на функцію комплексної змінної $z$ зі скалярними коефіцієнтами. Доведено теореми єдиності та існування розв'язку задачі у просторі $\mathbf{H}_{q}^n(\mathcal{D})$. Встановлено коректність задачі за Адамаром. Це відрізняє дану задачу від некоректних за Адамаром задач з багатьма просторовими комплексними змінними, розв'язність яких пов'язана з проблемою малих знаменників.