Зважені оператори Гарді в локальних узагальнених просторах Орліча-Морея

Анотація

У цій статті ми знаходимо достатні умови на загальні функції Юнга $(\Phi, \Psi)$ і функції $(\varphi_1,\varphi_2)$, що забезпечують строгий тип зважених операторів Гарді $A_\omega^\alpha$ та ${\mathcal A}_\omega^\alpha$ з локального узагальненого простору Орліча-Морея $M^{0,\,loc}_{\Phi,\,\varphi_1}(\mathbb R^n)$ в інший локальний узагальнений простір Орліча-Морея $M^{0,\,loc}_{\Psi,\,\varphi_2}(\mathbb R^n)$. Ми також отримуємо обмеженість комутаторів операторів $A_\omega^\alpha$ та ${\mathcal A}_\omega^\alpha$ з $M^{0,\,loc}_{\Phi,\,\varphi_1}(\mathbb R^n)$ в $M^{0,\,loc}_{\Psi,\,\varphi_2}(\mathbb R^n)$.