Слабо $p$-ядерні білінійні оператори

Анотація

Метою цієї статті є дослідження класу слабо $p$-ядерних білінійних операторів між банаховими просторами. Це поняття розширює класичну теорію ядерних операторів, запроваджену А. Гротендіком, а також її багатолінійні узагальнення, розвинуті А. Пічем та іншими авторами. Зокрема, ми характеризуємо слабо $p$-ядерні білінійні оператори за допомогою відповідних тензорних норм, показуючи, що простір таких операторів утворює банахів ідеал, а також аналізуючи деякі його структурні властивості. Крім того, у контексті теорії двоїстості для цих просторів операторів ми вводимо клас квазі-Коенових $p$-ядерних білінійних операторів і встановлюємо теорему про домінування типу Піча.