Про спряжені абсциси збіжності кратного ряду Діріхле

Анотація

Для кратних рядів Діріхле $F(s)=\sum_{\|n\|=0}^\infty a_{(n)}\exp\{(\lambda_{(n)},s)\}$ встановлено зв'язки між областями збіжності $G_c$, абсолютної збіжності $G_a$ та областями існування максимального члена $G_{\mu}$ у вигляді таких співвідношень: $\gamma G_{c}\subset G_{a}+\delta_0 e_{1},\ \gamma G_{\mu}\subset G_{a}+\delta_0 e_{1},$ де $e_{1}=(1,\dots,1)\in \mathbb{R}^p, \;\; \delta_0\in \mathbb{R}$ за умови $ \varliminf\limits_{\|n\|\to\infty} \frac{(\gamma-1)\ln\,|a_{(n)}|+\delta_0\|\lambda_{(n)}\|}{\ln\|n\|}>p$ та $\gamma G_c\subset G_a+\delta; \;\; \gamma G_{\mu}\subset G_a+\delta$ за умови $\varliminf\limits_{\|n\|\to\infty} \frac{(\gamma-1)\ln\,|a_{(n)}|+(\delta,\lambda_{(n)})}{\ln\,n_1+...+\ln\,n_p}>1.$